Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

20/22

Bảng sau đây cho biết chiều cao của học sinh lớp 5A:

Chiều cao (cm)	Tần số
\(\left[ {85;90} \right)\)	1
\(\left[ {90;95} \right)\)	4
\(\left[ {95;100} \right)\)	8
\(\left[ {100;105} \right)\)	12
\(\left[ {105;110} \right)\)	3
\(\left[ {110;115} \right)\)	2

Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh lớp 5A (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Nhập câu trả lời ở đây

Giải thích

Tổng số học sinh lớp 5A: \(n = 1 + 4 + 8 + 12 + 3 + 2 = 30\).

Tìm tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\):

Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 7,5\).

Tích lũy tần số: nhóm 1 có 1, nhóm 2 có \(1 + 4 = 5\), nhóm 3 có \(5 + 8 = 13\). Vì \(5 < 7,5 \le 13\) nên \({Q_1}\) thuộc nhóm \(\left[ {95;100} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 95 + \frac{{7,5 - 5}}{8} \cdot 5 = 95 + 1,5625 = 96,5625\).

Tìm tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\):

Vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 22,5\).

Tích lũy tần số đến nhóm 4 là \(13 + 12 = 25\). Vì \(13 < 22,5 \le 25\) nên \({Q_3}\) thuộc nhóm \(\left[ {100;105} \right)\).

Ta có \({Q_3} = 100 + \frac{{22,5 - 13}}{{12}} \cdot 5 = 100 + 3,9583 = 103,9583\).

Tính khoảng tứ phân vị \({{\rm{\Delta }}_Q}\): \({{\rm{\Delta }}_Q} = {Q_3} - {Q_1} = 103,9583 - 96,5625 = 7,3958\).

Làm tròn đến hàng phần mười (hàng phần chục) ta được \(7,4\).

Đáp án: 7,4.