Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Bãi Cháy - Quảng Ninh

5/22

Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về nhiệt độ không khí trung bình các tháng năm 2022 tại Bãi Cháy - Quảng Ninh (đơn vị: độ C).

Nhóm	\(\left[ {14;17} \right)\)	\(\left[ {17;20} \right)\)	\(\left[ {20;23} \right)\)	\(\left[ {23;26} \right)\)	\(\left[ {26;29} \right)\)	\(\left[ {29;32} \right)\)
Tần số	1	2	1	4	2	2

Tính tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

26,75.

29.

27,5.

38.

Giải thích

Tổng số cỡ mẫu là \(n = 1 + 2 + 1 + 4 + 2 + 2 = 12\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là giá trị ở vị trí thứ \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3 \cdot 12}}{4} = 9\).

Vị trí thứ 9 thuộc vào nhóm thứ 5 là \(\left[ {26;29} \right)\).

Ta có các thông số: \(L = 26\), \(h = 29 - 26 = 3\), \({n_5} = 2\), tổng tần số tích lũy trước nhóm 5 là \(c{f_4} = 8\).

Áp dụng công thức tính \({Q_3}\) cho mẫu số liệu ghép nhóm:

\({Q_3} = L + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_4}}}{{{n_5}}}} \right) \cdot h = 26 + \left( {\frac{{9 - 8}}{2}} \right) \cdot 3 = 26 + 0,5 \cdot 3 = 27,5\).

Chọn C.