Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm thống kê mức lương của một công ty (đơn vị: triệu đồng) (a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 30\]. (b) Số phần tử của mẫu là

a)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[R = 40 - 10 = 30\].

b) Cỡ mẫu n = 15 + 18 + 10 + 10 + 5 + 2 = 60.

c)Tần số tích luỹ của các nhóm lần lượt là \[c{f_1} = 15,c{f_2} = 33,c{f_3} = 43,c{f_4} = 53,c{f_5} = 58,c{f_4} = 60\].

Ta có \[\frac{n}{4} = \frac{{60}}{4} = 15\]suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần só tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 15 nên nhóm 1 chứa tứ phân vị thứ nhất.

Ta có tứ phân vị thứ nhất là \[{Q_1} = 10 + \left( {\frac{{15 - 0}}{{15}}} \right).5 = 15\].

d)Ta có \[\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.60}}{4} = 45\]mà \[43 < 45 < 53\]suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 45 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.

Ta có tứ phân vị thứ ba là \[{Q_3} = 25 + \left( {\frac{{45 - 43}}{{10}}} \right).5 = 26\].

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \[{\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 26 - 15 = 11\].

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.