Bằng phương pháp cộng đại số, giải hệ phương trình - 0,5x + 0,5 y= 1 và -2x + 2y = 8

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với (–2) và chia hai vế của phương trình thứ hai cho(–2), ta được: 

Trừ từng vế hai phương trình của hệ mới ta có 0x + 0y = 2. (1) 

Do không có giá trị nào của x thỏa mãn hệ thức (1) nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.