Bảng phân bố tần số ghép nhóm về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành (đơn vị: cm) như sau: Độ dài (cm) [10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50) Tần số 18 8 10 24 Xét tính đúng sai của các mệnh

18/25

Bảng phân bố tần số ghép nhóm về độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành (đơn vị: cm) như sau:

Độ dài (cm)	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)
Tần số	18	8	10	24

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Tổng các giá trị đại diện của nhóm 2 và nhóm 4 bằng 70.

ĐúngSai

Độ dài trung bình là \(\bar x = 30\).

ĐúngSai

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \(\frac{{1460}}{9}\).

ĐúngSai

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ 12,74.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Nhóm 2 có giá trị đại diện là 25, nhóm 4 là 45. Tổng là 25+45=70.

b) Sai. Độ dài trung bình là:

\(\bar x = \frac{{18 \cdot 15 + 8 \cdot 25 + 10 \cdot 35 + 24 \cdot 45}}{{60}} = \frac{{95}}{3} \approx 31,67\).

c) Đúng. Phương sai là:

\({S^2} = \frac{{18 \cdot {{15}^2} + 8 \cdot {{25}^2} + 10 \cdot {{35}^2} + 24 \cdot {{45}^2}}}{{60}} - {\left( {\frac{{95}}{3}} \right)^2} = \frac{{1460}}{9}\).

d) Đúng. Độ lệch chuẩn là \(S = \sqrt {\frac{{1460}}{9}} \approx 12,736 \approx 12,74\).