Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy điện

27/40

Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy điện nhỏ được đưa đến một khu tái định cư. Các kĩ sư tính toán được rằng: Nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể; các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho:

164 hộ dân

324 hộ dân

252 hộ dân

180 hộ dân

Giải thích

Đáp án A

Cách 1: Khi tăng U gấp đôi thì hao phí giảm đi 4 lần nghĩa là phần điện năng có ích tăng thêm 3ΔP4=144P1−36P1=108P1⇒ΔP=144P1. Khi U tăng 3 lần thì phần điện năng có ích tăng thêm 8ΔP9=8.144P19=128P1, tức là số hộ dân đủ dùng điện là: N=128+36=164 hộ dân

Cách 2: Theo bài ra ta có hệ:

P−ΔP=36P1P−ΔP4=144P1P−ΔP9=nP1⇒P=180P1ΔP=144P1P−ΔP9=nP1⇒180P1−144P19=nP1⇒n=164