Bảng dưới đây thống kê thời gian tập thể dục của Bác Lan.

83/235

Thời gian (phút)	[19; 19,5)	[19,5; 20)	[20; 20,5)	[20,5; 21)	[21; 21,5)
Tần số	13	45	24	12	6

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là một số thập phân xấp xỉ có dạng $\bar{a, b 77}$ . Tính $a + b$ (nhập đáp án vào ô trống).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có bảng sau:

Cự li (m)

[19; 19,5)

[19,5; 20)

[20; 20,5)

[20,5; 21)

[21; 21,5)

Giá trị

đại diện

19,25

19,75

20,25

20,75

21,25

Tần số

Cỡ mẫu là \[n = 13 + 45 + 24 + 12 + 6 = 100.\]

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x = \frac{{13 \cdot 19,25 + 45 \cdot 19,75 + 24 \cdot 20,25 + 12 \cdot 20,75 + 6 \cdot 21,25}}{{100}} = 20,015\].

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[{s^2} = \frac{{13 \cdot 19,{{25}^2} + 45 \cdot 19,{{75}^2} + 24 \cdot 20,{{25}^2} + 12 \cdot 20,{{75}^2} + 6 \cdot 21,{{25}^2}}}{{100}} - 20,{015^2} \approx 0,277\].

Suy ra $a = 0;b = 2 \Rightarrow a + b = 2.$

Đáp án cần nhập là: 2.