Bảng dưới đây thông kê lại thời gian Minh đi làm từ nhà đến cơ quan. (a) Tổng số lần Minh đã đi là 100. (b) Trong 100 lần ông Minh đã đi, hiệu số thời gian của hai lần bất kì không vượt quá
12/20
Bảng dưới đây thông kê lại thời gian Minh đi làm từ nhà đến cơ quan.
(a) Tổng số lần Minh đã đi là 100.
(b) Trong 100 lần ông Minh đã đi, hiệu số thời gian của hai lần bất kì không vượt quá 18 phút.
(c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là Q = 4,43 (kết quả đã làm tròn đến hàng phần trăm).
(d) Phương sai của mẫu số liệu đã cho bằng 10.
a) Tổng số lần Minh đã đi là 22 + 38 + 27 + 8 + 4 + 1 = 100.
b) Khoảng biến thiên R = 33 – 15 = 18.
Do đó hiệu số thời gian của hai lần bất kì không vượt quá 18 phút.
c)
Có \(\frac{n}{4} = 25\). Nhóm [18; 21) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 25 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Khi đó \({Q_1} = 18 + \frac{{25 - 22}}{{38}}.3 = \frac{{693}}{{38}}\).
Có \(\frac{{3n}}{4} = 75\). Nhóm [21; 24) là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn 75 nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Khi đó \({Q_3} = 21 + \frac{{75 - 60}}{{27}}.3 = \frac{{68}}{3}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{68}}{3} - \frac{{693}}{{38}} = \frac{{505}}{{114}} \approx 4,43\).
d) Ta có \(\overline x = \frac{{22.16,5 + 38.19,5 + 27.22,5 + 8.25,5 + 4.28,5 + 1.31,5}}{{100}} = 20,61\).
\({s^2} = \frac{1}{{100}}\left[ \begin{array}{l}22.{\left( {16,5 - 20,61} \right)^2} + 38.{\left( {19,5 - 20,61} \right)^2} + 27.{\left( {22,5 - 20,61} \right)^2}\\ + 8.{\left( {25,5 - 20,61} \right)^2} + 4.{\left( {28,5 - 20,61} \right)^2} + 1.{\left( {31,5 - 20,61} \right)^2}\end{array} \right] = 10,7379\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.