Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 12 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày. Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm tr
8/20
Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 12 khách hàng mua sách ở một cửa hàng trong một ngày.
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.
\(\frac{{65}}{6}\).
\(\frac{{55}}{3}\).
\(\frac{{12}}{5}\).
\(\frac{{312}}{5}\).
Gọi x1; x2; …; x12 là số tiền (nghìn đồng) của 12 khách hàng mua sách được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có \({Q_1} = \frac{{{x_3} + {x_4}}}{2}\) mà x3; x4 Î [50; 60) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Ta có \({Q_1} = 50 + \frac{{\frac{{12}}{4} - 2}}{6}.10 = \frac{{155}}{3}\).
Ta có \({Q_3} = \frac{{{x_9} + {x_{10}}}}{2}\) mà x9; x10 Î [60; 70) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Ta có \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.12}}{4} - 8}}{4}.10 = \frac{{125}}{2}\).
Suy ra \({\Delta _Q} = \frac{{125}}{2} - \frac{{155}}{3} = \frac{{65}}{6}\).