Bằng cách viết lại các hàm số sau dưới dạng hàm số lũy thừa y = x^α (x > 0), hãy tính đạo hàm của các hàm số sau với x > 0:

Có \(y = \frac{1}{{{x^4}}} = {x^{ - 4}}\)\( \Rightarrow y' = {\left( {{x^{ - 4}}} \right)^\prime } = - 4{x^{ - 5}} = - \frac{4}{{{x^5}}}\).

\(y' = {\left( {{x^{\sqrt 2 }}} \right)^\prime } = \sqrt 2 {x^{\sqrt 2 - 1}}\).

\(y = \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}} = {x^{\frac{{ - 1}}{3}}}\)\( \Rightarrow y' = {\left( {{x^{\frac{{ - 1}}{3}}}} \right)^\prime } = - \frac{1}{3}{x^{\frac{{ - 4}}{3}}} = \frac{{ - 1}}{{3{x^{\frac{4}{3}}}}}\).