Bằng cách đặt y = x^2 – 1, hãy tìm thương của phép chia [9x^3(x^2 – 1) – 6x^2(x^2 – 1)2 + 12x(x^2 – 1)] : 3x(x^2 – 1).

Đặty = x² – 1, ta đưa về phép chia đa thức cho đơn thức:

(9x³y – 6x²y² + 12xy) : 3xy

= 9x³y : 3xy – 6x²y²: 3xy + 12xy : 3xy

= 3x² ‒ 2xy + 4.

Từ đó ta được thương cần tìm là:

 3x² ‒ 2x(x² ‒ 1) + 4 = 3x² ‒ 2x³ + 2x + 4.