Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
5/22
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
\(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).
\(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\).
Giải thích
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta có: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là \(x = - 1\), và tiệm cận ngang là \(y = 2\), loại được phương án B vàD.
Xét phương án A ta có \(y'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne - 1\) nên loại.
Xét phương án C ta có \(y'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\) nên chọn.