Bảng biến thiên ở hình bên là một trong bốn hàm số nào sau đây?

13/27

Bảng biến thiên ở hình bên là một trong bốn hàm số nào sau đây? (ảnh 1)

y = −x³ + 3x².

y = x³ – 3x² – 1.

y = x³ + 2x² + 1.

y = −x³ + 3x + 1.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Dựa vào bảng biến thiên có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = + \infty \)\( \Rightarrow a < 0\). Loại B, C.

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có cực trị tại x = 0; x = 2.

Xét hàm số y = −x³ + 3x².

Có y' = −3x² + 6x; y' = 0 Û x = 0 hoặc x = 2.

Do đó hàm số đạt cực trị tại x = 0; x = 2.

Vậy hàm số y = −x³ + 3x² có bảng biến thiên như hình vẽ.