Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
9/28
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
\[y = - {x^2} + 4x - 9\];
\[y = {x^2} - 4x - 1\];
\[y = - {x^2} + 4x\];
\[y = {x^2} - 4x - 5\].
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
+) Bảng biến thiên của hàm số có bề lõm hướng lên trên nên \[a > 0\]. Do đó loại được đáp án A và C.
+) Parabol có đỉnh là điểm \[\left( {2;\, - 5} \right)\] nên:
\[ - \frac{\Delta }{{4a}} = - 5 \Leftrightarrow - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - 5 \Rightarrow - \frac{{{{\left( { - 4} \right)}^2} - 4.1c}}{{4.1}} = - 5 \Rightarrow c = - 1\].
Do đó hàm số thỏa mãn là \[y = {x^2} - 4x - 1\].