Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y = –x^2 + 2x + 1?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hàm số đã cho có dạng y = ax² + bx + c, với a = –1, b = 2, c = 1.

Đỉnh S có tọa độ:

⦁ \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 2}}{{2.\left( { - 1} \right)}} = 1\);

⦁ y_S = –1² + 2.1 + 1 = 2.

Suy ra S(1; 2).

Vì hàm số bậc hai có a = –1 < 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (–∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Ta có bảng biến thiên như sau:

Vậy ta chọn phương án C.