Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

8/8

Bảng 21 biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi của cư dân trong một khu phố. Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

[20; 30)

[30; 40)

[40; 50)

[50; 60)

[60; 70)

[70; 80)

25

35

45

55

65

75

25

20

20

15

14

6

 

 

n = 100

Bảng 21

0/3000 ký tự
Giải thích

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 21 là:

 x¯=25⋅25+20⋅35+20⋅45+15⋅55+14⋅65+6⋅75100=4410100≈44.

Vậy phương sai của của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 21 là:

 s2=1100∙ [25 ∙ (25 – 44)2 + 20 ∙ (35 – 44)2 + 20 ∙ (45 – 44)2

      + 15 ∙ (55 – 44)2 + 14 ∙ (65 – 44)2 + 6 ∙ (75 – 44)2] =  24420100 = 244,2.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:  s=244,2≈15,6.