Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sân nhà của công trình thuộc mặt phẳng (Oxy), đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm A(1; 2; −1)
Giải thích
Đường thẳng ống thoát nước nhận \(\overrightarrow {AB} \left( {4;4; - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right)\).
Khi đó \(\sin \left( {AB,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1} \right|}}{{\sqrt {16 + 16 + 1} }} = \frac{1}{{\sqrt {33} }} \Rightarrow \left( {AB,\left( {Oxy} \right)} \right) \approx 10^\circ \).
Trả lời: 10.