Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng (Oxy), đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm A(1; 2; -1) và B(5; 6; -2

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 10.

Mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow k  = \left( {0;\,\,0;\,\,1} \right)\).

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB}  = \left( {4;\,4;\, - 1} \right)\).

Ta có: \(\sin \left( {AB,\left( {Oxy} \right)} \right) = \frac{{\left| { - 1} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {4^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}}  \cdot \sqrt 1 }} = \frac{1}{{\sqrt {33} }}\).

Suy ra \(\left( {AB,\left( {Oxy} \right)} \right)\) $\approx$ 10°.