Ban văn nghệ lớp \(10\;A\) có 7 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Cần chọn ra

Chọn 5 nam sinh từ 7 nam sinh: có \(C_7^5\) cách.

Chọn 5 nữ sinh từ 9 nữ sinh: có \(C_9^5\) cách.

Khi ghép những học sinh được chọn, ta cần làm hai việc liên tiếp:

Cố định một vị trí bất kỳ cho 5 nam sinh: có 1 cách.

Sắp xếp 5 nữ sinh vào 5 vị trí nam sinh được cố định trước đó: có 5 ! cách. Vậy có \(C_7^5 \cdot C_9^5 \cdot 1 \cdot 5! = 317520\) cách xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.