Bạn Vân là học sinh giỏi của một trường THPT nên được hưởng học bổng hằng tháng là 4 triệu đồng. Học bổng được cấp vào đầu tháng

Từ đề bài ta suy ra được mỗi tháng bạn Vân trích ra \(4.30\%  = 1,2\)triệu đồng để gửi tiết kiệm.

Tháng 9/2023 bạn Vân gửi 1,2 triệu đồng với lãi suất 0,4% mỗi tháng thì đến hết tháng 8/2025 thì số tiền bạn nhận được là: \({u_{24}} = 1,2{(1 + 0,004)^{24}}\).

Tháng 10/2023 bạn Vân gửi 1,2 triệu đồng với lãi suất 0,4% mỗi tháng thì đến hết tháng 8/2025 thì số tiền bạn nhận được là: \({u_{23}} = 1,2{(1 + 0,004)^{23}}\).

…

Tháng 8/2025 bạn Vân gửi 1,2 triệu đồng với lãi suất 0,4% mỗi tháng thì đến hết tháng 8/2025 thì số tiền bạn nhận được là: \({u_1} = 1,2(1 + 0,004) = 1,2048\).

Số tiền bạn Vân nhận được khi gửi tiết kiệm như thế tạo thành một cấp số nhân với \({u_1} = 1,2(1 + 0,004) = 1,2048;q = 1,004\).

Vậy tổng số tiền bạn Vân nhận được chính là tổng 24 số hạng đầu của một cấp số nhân ở trên.

\({S_{24}} = \frac{{{u_1}(1 - {q^{24}})}}{{1 - q}} = \frac{{1,2048(1 - 1,{{004}^{24}})}}{{1 - 1,004}} \simeq 30,285148\)(đồng).

Vậy số tiền bạn Vân nhận được đến hết tháng 8/2025 là 30.285.148 đồng.