Bạn Thịnh có một bình đựng nước dạng hình trụ với bán kính đáy bằng 4 cm, lượng nước trong bình có chiều cao bằng 10 cm. Bạn Thịnh muốn đổ hết nước từ bình sang một cái bát uống nước, phần ch
6/9
Bạn Thịnh có một bình đựng nước dạng hình trụ với bán kính đáy bằng \[4cm,\] lượng nước trong bình có chiều cao bằng \[10cm.\] Bạn Thịnh muốn đổ hết nước từ bình sang một cái bát uống nước, phần chứa nước là dạng nửa hình cầu có bán kính bằng \[6cm\] (như hình vẽ bên). Lấy \[\pi \approx 3,14.\]
a) Tính thể tích của lượng nước có trong bình.
b) Hỏi nếu bạn Thịnh đổ như vậy thì nước có bị tràn ra ngoài hay không? Vì sao?
a) Thể tích nước trong bình bằng thể tích của hình trụ có bán kính \[4cm\], chiều cao \[10cm\] là:
\[\pi \cdot {R^2}h \approx 3,14 \cdot {4^2} \cdot 10 = 502,4\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{)}}\]
b) Thể tích cái bát là: \[\frac{1}{2}.\frac{4}{3}\pi .{R^3}\]\[ \approx \frac{1}{2}.\frac{4}{3}{.3,14.6^3}\]\[ = 452,16\,(c{m^3})\]
Vì \[502,4 > 452,16\]nên lượng nước trong bình nhiều hơn thể tích của bát, nước sẽ bị tràn ra ngoài.