Bạn Sơn gieo một con xúc xắc và bạn Nam gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. Khi đó:
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Phép thử là gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc và một đồng xu liên tiếp hai lần.
b) Đúng.
Kết quả có thể khi gieo một con xúc xắc là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc: 1; 2; 3; 4; 5; 6 chấm. Kết quả có thể khi gieo một đồng xu liên tiếp 2 lần là: SS; SN; NS; NN (S: mặt sấp; N: mặt ngửa).
Ta lập được bảng sau:
Gieo đồng xu hai Gieo lần xúc xắc | \[SS\] | \[SN\] | \[NS\] | \[NN\] |
1 | \[1SS\] | \[1SN\] | \[1NS\] | \[1NN\] |
2 | \[2SS\] | \[2SN\] | \[2NS\] | \[2NN\] |
3 | \[3SS\] | \[3SN\] | \[3NS\] | \[3NN\] |
4 | \[4SS\] | \[4SN\] | \[4NS\] | \[4NN\] |
5 | \[5SS\] | \[5SN\] | \[5NS\] | \[5NN\] |
6 | \[6SS\] | \[6SN\] | \[6NS\] | \[6NN\] |
Do đó, không gian mẫu của phép thử là gồm 24 phần tử.
c) Đúng.
Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa mặt sấp xuất hiện 2 lần là: \[1SS;\,\,2SS;\,\,3SS;\,\,4SS;\,\,5SS;\,\,6SS.\]
Do đó, có 6 phần tử thuộc không gian mẫu có chưa mặt sấp xuất hiện hai lần.
d) Sai.
Các phần tử thuộc không gian mẫu có chứa 1 mặt sấp và 1 mặt ngửa là:
\[1SN;\,\,2SN;\,\,3SN;\,\,4SN;\,\,5SN;\,\,6SN;\,\,1NS;\,\,2NS;\,\,3NS;\,\,4NS;\,\,5NS;\,\,6NS\]
Do đó, có 12 phần tử thuộc không gian mẫu có chứa một nặt sấp và một mặt ngửa.