Bạn Nam tham gia một gian hàng trò chơi dân gian trong hội xuân của trường. Trò chơi có hai lượt chơi. Xác suất để Nam thắng ở lượt chơi thứ nhất là 0,6.
Giải thích
a)S, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Theo đề, \(P\left( A \right) = 0,6\).
b) \(P\left( {B|A} \right) = 0,8\).
c) \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\).
d) Ta có \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B|\overline A } \right)\)\( = 0,6.0,8 + 0,4.0,3 = 0,6\).
Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,6.0,8}}{{0,6}} = 0,8 = 80\% \).