Bạn Nam làm một căn nhà đồ chơi bằng gỗ có phần mái là

Diện tích giấy màu cần sử dụng chính bằng tổng diện tích bốn mặt bên là các tam giác cân có cạnh bên bằng và cạnh đáy là .

Xét tam giác , kẻ đường cao tại .

Do tam giác cân tại nên vừa là đường cao, vừa là đường trung trực suy ra là trung điểm của .

Suy ra .

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác , ta có: 

Suy ra . 

Do đó .

Diện tích tam giác là .

Diện tích giấy màu cần sử dụng là .

Thực hiện tính giá trị lớn nhất của với .

Ta có:

                                 

                                .

Vì  với mọi  nên  với mọi .

Suy ra với mọi .

Do đó, với mọi .

Dấu xảy ra khi hay .

Vậy diện tích giấy màu cần sử dụng nhiều nhất là .