Bạn Nam đứng ở sân thượng nhà mình, cách cây xoài một khoảng AE = 20 m và quan sát thấy đỉnh cây B với góc 30 ∘ và gốc cây A với góc 35 ∘ so với phương ngang. Tính chiều cao AB củ
10/11
Bạn Nam đứng ở sân thượng nhà mình, cách cây xoài một khoảng \(AE = 20\;\,{\rm{m}}\) và quan sát thấy đỉnh cây \[B\] với góc \(30^\circ \) và gốc cây \[A\] với góc \(35^\circ \) so với phương ngang. Tính chiều cao \[AB\] của cây xoài đó (kết quả làm tròn hàng đơn vị của mét).
Tứ giác \[ADEC\] là hình chữ nhật nên \(DA = EC = 20\;\,{\rm{m}}\).
• Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \[A,\] ta có:
\[\tan \widehat {ADC} = \frac{{AC}}{{AD}}\] hay \[\tan 35^\circ = \frac{{AC}}{{20}}\] nên \[AC = 20 \cdot \tan 35^\circ \approx 14\;\,({\rm{m}})\].
• Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A, ta có:
\[\tan \widehat {ADB} = \frac{{AB}}{{AD}}\] hay \[\tan 30^\circ = \frac{{AB}}{{20}}\] nên \[AB = 20 \cdot \tan 30^\circ \approx 12\;\,({\rm{m}})\].
Do đó \(BC = BA + AC = 14 + 12 = 26\;\,\,({\rm{m)}}{\rm{.}}\)
Vậy chiều cao \[AB\] của cây xoài là \[26{\rm{ m}}.\]
Đáp án: 26.