Bạn Nam dự định tổ chức buổi tiệc sinh nhật và chọn loại ly có phần chứa nước dạng hình nón
6/8
Bạn Nam dự định tổ chức buổi tiệc sinh nhật và chọn loại ly có phần chứa nước dạng hình nón với bán kính đáy \(R = 4cm\) và độ dài đường sinh \(l\) để khách uống nước trái cây.
a) Tính thể tích phần chứa nước của ly (ghi kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Biết công thức thể tích hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h\) (với \(R\) là bán kính đáy hình nón; \(h\) là chiều cao hình nón).
b) Bạn Nam cần chuẩn bị một số hộp nước trái cây có lượng nước trong mỗi hộp là \(1,2\) lít. Biết rằng buổi tiệc sinh nhật có \(14\) người (đã bao gồm Nam). Nếu mỗi người trung bình uống \(3\) ly nước trái cây và lượng nước rót bằng \(90\% \) thể tích ly thì bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu hộp nước trái cây?
Biết \(1\) lít \( = 1000c{m^3}\).
a) Chiều cao phần chứa nước của ly là: \(h = \sqrt {{l^2} - {R^2}} = 2\sqrt {21} \,(cm)\).
Thể tích phần chứa nước của ly là: \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.4^2}.2\sqrt {21} \approx 154\,\,(c{m^3})\).
b) Lượng nước mỗi người uống là: \(3.90\% V = 415,8\,(c{m^3})\).
Đổi \(1,2\) lít \( = 1200\,c{m^3}\)
Ta thấy \(\frac{{14.415,8}}{{1200}} \approx 4,8\).
Vậy bạn Nam cần chuẩn bị ít nhất \(5\) hộp nước trái cây.