Bạn Minh có một bảng hình vuông được chia thành 9 hình vuông đơn vị cố định không xoay như hình vẽ bên. Minh muốn dùng 3 màu (đỏ, xanh, đen) để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị,

Đánh số thứ tự các ô vuông như hình vẽ bên.

+ Tô màu ô vuông số 1: có \(C_3^2\) cách chọn 2 trong 3 màu; ứng với 2 màu vừa chọn sẽ có \(C_4^2\) cách tô 2 màu đó lên 4 cạnh.

Vậy có \(C_3^2 \cdot C_4^2 = 3 \cdot 6 = 18\) cách.

+ Tô màu ô vuông số 2, 3, 4, 5 (mỗi ô vuông đã được tô một cạnh trước đó): có \(C_2^1 = 2\) cách chọn màu còn lại; ứng với màu vừa chọn này sẽ có \(C_3^2 = 3\) cách tô màu này lên 2 trong 3 cạnh còn lại của hình vuông.

Vậy có \({\left( {2 \cdot 3} \right)^4} = 1\,296\) cách.

+ Tô màu ô vuông số 6, 7, 8, 9 (mỗi ô vuông đã được tô hai cạnh trước đó): mỗi hình vuông có 2 cách tô màu (không phụ thuộc vào 2 cạnh tô trước đó cùng màu hay khác màu).

Vậy có \({2^4} = 16\) cách.

Do đó, bạn An có \(18 \cdot 1\,296 \cdot 16 = 373\,\,248\) cách tô màu cho bảng hình chữ nhật ở trên theo yêu cầu bài toán. Chọn D.