Bạn Long gieo một xúc xắc cân đối đồng chất liên tiếp nhiều lần. Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
66/100
Bạn Long gieo một xúc xắc cân đối đồng chất liên tiếp nhiều lần.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Nếu bạn Long gieo 1 lần thì xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là: _______.
Nếu bạn Long gieo 6 lần thì xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là: _______.
Để xác suất trong các lần gieo đó có xuất hiện mặt 6 chấm lớn hơn 0,9999 thì bạn Long cần gieo ít nhất _______ lần.
Đáp án
Nếu bạn Long gieo 1 lần thì xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là: \(\frac{1}{6}\).
Nếu bạn Long gieo 6 lần thì xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là: 0,6651.
Để xác suất trong các lần gieo đó có xuất hiện mặt 6 chấm lớn hơn 0,9999 thì bạn Long cần gieo ít nhất 51 lần.
Giải thích
Giả sử bạn Long gieo \(n\) lần.
Xác suất để trong \(n\) lần gieo đó không xuất hiện mặt 6 chấm là \({\left( {\frac{5}{6}} \right)^n}\).
Xác suất để trong \(n\) lần gieo đó xuất hiện mặt 6 chấm là \(1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^n}\).
Lí do lựa chọn phương án
| Vị trí 1 | Xác suất để trong 1 lần gieo có xuất hiện mặt 6 chấm là \(\frac{1}{6}\). |
Vị trí 2 | Xác suất để trong 6 lần gieo \(\left( {n = 6} \right)\) có xuất hiện mặt 6 chấm là \(1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^6} \approx 0,6651\). | |
Vị trí 3 | Xác suất trong \(n\) lần gieo xuất hiện mặt 6 chấm lớn hơn 0,9999 có nghĩa là \(1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^n} > 0,9999\). Giải bất phương trình \(1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^n} > 0,9999\) ta được nghiệm \(n > 50,517\). Cần gieo ít nhất 51 lần. | |
1 | Nhiễu: Hiểu sai ý nghĩa xác suất: xác suất xuất hiện mặt 6 chấm là \(\frac{1}{6}\) nên 6 lần gieo thì sẽ có một lần xuất hiện mặt 6 chấm. | |
50 | Nhiễu: Giải phương trình \(1 - {\left( {\frac{5}{6}} \right)^n} = 0,9999\) rồi làm tròn xuống. |