Bạn Lan đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc không đổi. Biết quãng đường AB dài 20 km . Khi đi từ B trở về A

Gọi vận tốc của Lan khi đi xe đạp từ A đến B là \(x{\rm{\;}}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). ĐK \(x > 0\)
Vận tốc của Lan lúc về là \(x + 2\;\left( {{\rm{km/h}}} \right)\)
Thời gian đi từ \(A\) đến \(B\) là \(\frac{{20}}{x}\) (giờ)
Thời gian đi từ \(B\) về \(A\) là \(\frac{{20}}{{x + 2}}\) (giờ)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi \[20\] phút hay \(\frac{1}{3}\) giờ nên ta có phương trình: \(\frac{{20}}{x} - \frac{{20}}{{x + 2}} = \frac{1}{3}\)
\(\frac{{60\left( {x + 2} \right)}}{{3x\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{60x}}{{3x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{3x\left( {x + 2} \right)}}\)
Suy ra \(60\left( {x + 2} \right) - 60x = x\left( {x + 2} \right)\)
\(60x + 120 - 60x = {x^2} + 2x\)
\({x^2} + 2x - 120 = 0\)
\({x^2} + 12x - 10x - 120 = 0\)
\(x\left( {x + 12} \right) - 10\left( {x + 12} \right) = 0\)
\(\left( {x - 10} \right)\left( {x + 12} \right) = 0\)
\(x - 10 = 0\) hoặc \(x + 12 = 0\)
\(x = 10\) (tmĐK) hoặc \(x =  - 12\) (không tmĐK)
Vậy vận tốc của Lan khi đi xe đạp từ A đến B là \(10{\rm{\;km/h}}\).