Bán kính đường tròn nội tiếp Δ A B C bằng

82/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82

Cho\[\Delta ABC\] ta có \(BC = 13,\,\,AC = 4\) và \[\cos C = - \frac{5}{{13}}\].

Bán kính đường tròn nội tiếp \[\Delta ABC\] bằng

\(\frac{2}{3}\).

\(3\).

\(\frac{3}{4}\).

\(\frac{3}{2}\).

Giải thích

Diện tích \[\Delta ABC\] là:\[S = \frac{1}{2}BC \cdot AC \cdot \sin C = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 4 \cdot \frac{{12}}{{13}} = 24\].

Nửa chu vi \[\Delta ABC\] là: \[p = \frac{{BC + AC + AB}}{2} = \frac{{13 + 4 + 15}}{2} = 16\].

Lại có \(S = pr\).Suy ra \[r = \frac{S}{p} = \frac{{24}}{{16}} = \frac{3}{2}\]. Chọn D.