Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C vuông tại A với A B = 5 c m ; A C = 12 c m là

24/50

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) với \(AB = 5{\rm{ cm}}\); \(AC = 12{\rm{ cm}}\) là

\({\rm{13 cm}}\).

\({\rm{6,5 cm}}\).

\({\rm{6 cm}}{\rm{.}}\)

\({\rm{12 cm}}{\rm{.}}\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C vuông tại A với A B = 5 c m ; A C = 12 c m là (ảnh 1)

a) Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

\[A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\]

\[{5^2} + {12^2} = B{C^2}\]

Suy ra \[BC = 13{\rm{ cm}}\].

Do tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm cạnh huyền \[BC\].

Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là \[13:2 = 6,5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\].