Bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( O x y ) bằng

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \[{\rm{I}}\left( {1\,;\,2\,; - 1} \right)\]và bán kính \[{\rm{R = 5}}\].

Khoảng cách từ điểm I tới mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) là \(d = \left| { - 1} \right| = 1\) nên \(\left( S \right)\) cắt mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) theo đường tròn có bán kính \[r = \sqrt {{R^2} - {d^2}} = \sqrt {25 - 1} = \sqrt {24} = 2\sqrt 6 \]. Chọn B.