Bạn Hoa thu xếp được không quá 12 giờ để làm hai loại thiệp trưng bày trong dịp cắm trại sắp đến

17/19

Bạn Hoa thu xếp được không quá 12 giờ để làm hai loại thiệp trưng bày trong dịp cắm trại sắp đến. Loại thiệp hình tam giác cần 2 giờ để làm xong 1 cái, còn loại thiệp hình chữ nhật chỉ cần 1 giờ để làm xong 1 cái. Gọi $x,\,y$ lần lượt là số thiệp hình tam giác và số thiệp hình chữ nhật bạn Hoa sẽ làm. Hãy lập hệ bất phương trình mô tả điều kiện của $x,\,y$ và biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\[S\]Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x,y như sau:

- Hiển nhiên $x \geq 0, y \geq 0$

- Tổng số giờ làm không quá 12 giờ nên $2 x + y \leq 12$ .

Từ đó ta có hệ bất phương trình: $\{\begin{array}{l} 2 x + y \leq 12 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{array} (x, y \in ℕ)$ .

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ Oxy, ta được như hình dưới.

Bạn Hoa thu xếp được không quá 12 giờ để làm hai loại thiệp trưng bày trong dịp cắm trại sắp đến (ảnh 1)

KL: Miền không tô màu (miền tam giác OAB, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình.