Bạn Hòa đứng thẳng nhìn gốc và đỉnh của một cây xanh trong sân trường tạo với phương nằm ngang các góc lần lượt là ˆAMB=100;ˆCMB=360. Mắt bạn Hòa cách chân một khoảng MN = 1,5m.
7/12
Bạn Hòa đứng thẳng nhìn gốc và đỉnh của một cây xanh trong sân trường tạo với phương nằm ngang các góc lần lượt là \(\widehat {{\rm{AMB}}} = {10^0};{\rm{ }}\widehat {{\rm{CMB}}} = {36^0}\). Mắt bạn Hòa cách chân một khoảng MN = 1,5m. Tính chiều cao của cây xanh trong sân trường. (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Giải thích
Tứ giác ABMN là hình chữ nhật nên AB = MN = 1,5m
ΔABM vuông tại B nên \({\rm{MB}} = {\rm{AB}}.\cot \widehat {{\rm{AMB}}}\)
\({\rm{MB}} = 1,5.\cot {10^0} \approx 8,5m\)
ΔMBC vuông tại B nên \({\rm{BC}} = {\rm{MB}}.\tan \widehat {{\rm{BMC}}}\)
\({\rm{BC}} = 8,5.\tan {36^0} \approx 6,2m\)
Chiều cao của cây xanh AC = AB + BC ≈ 1,5 + 6,2 = 7,7m