Bạn Hải làm một khung tranh gỗ để trang trí góc học tập có dạng như hình vẽ, biết thanh AC
10/10
Bạn Hải làm một khung tranh gỗ để trang trí góc học tập có dạng như hình vẽ, biết thanh \(AC\) và \(BD\) song song với nhau, thanh \(AC\) dài \(20{\rm{\;cm}},\) thanh \(BD\) dài \(30{\rm{\;cm}}.\) Đầu \(A\) của thanh \(AC\) đặt trên thanh \(BM\) cách điểm \(B\) một khoảng \(20{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\) Hỏi bạn Hải phải cắt thanh \(MB\) dài bao nhiêu cm?
Xét tam giác \(MBD\) có \(AC\,{\rm{//}}\,BD\) nên \(\frac{{AC}}{{BD}} = \frac{{MA}}{{MB}}\) (định lý về hai tam giác đồng dạng)
Suy ra \(\frac{{20}}{{30}} = \frac{{MA}}{{MB}}\) hay \(\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3},\) do đó \(\frac{{MA}}{2} = \frac{{MB}}{3}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{MA}}{2} = \frac{{MB}}{3} = \frac{{MB - MA}}{{3 - 2}} = \frac{{AB}}{1} = \frac{{20}}{1} = 20\)
Suy ra \(MB = 20 \cdot 3 = 60{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)
Vậy bạn Hải phải cắt thanh \(MB\) dài \(60{\rm{\;cm}}.\)