Bạn Giang gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 4 chấm” là

Chọn B

Phép thử là gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

Kết quả của phép thử là \[\left( {a,\,\,b} \right),\] trong đó \[a\] và \[b\] tương ứng là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc lần thứ nhất và lần thứ hai.

Ta liệt kê được tất cả các kết quả có thể của phép thử bằng cách lập bảng như sau:

Gieo lần thứ hai Gieo lần thứ nhất	1	2	3	4	5	6
1	\[\left( {1\,,\,\,1} \right)\]	\[\left( {1,\,\,2} \right)\]	\[\left( {1,\,\,3} \right)\]	\[\left( {1,\,\,4} \right)\]	\[\left( {1,\,\,5} \right)\]	\[\left( {1,\,\,6} \right)\]
2	\[\left( {2,\,\,1} \right)\]	\[\left( {2,\,\,2} \right)\]	\[\left( {2,\,\,3} \right)\]	\[\left( {2,\,\,4} \right)\]	\[\left( {2,\,\,5} \right)\]	\[\left( {2,\,\,6} \right)\]
3	\[\left( {3,\,\,1} \right)\]	\[\left( {3,\,\,2} \right)\]	\[\left( {3,\,\,3} \right)\]	\[\left( {3,\,\,4} \right)\]	\[\left( {3,\,\,5} \right)\]	\[\left( {3,\,\,6} \right)\]
4	\[\left( {4,\,\,1} \right)\]	\[\left( {4,\,\,2} \right)\]	\[\left( {4,\,\,3} \right)\]	\[\left( {4,\,\,4} \right)\]	\[\left( {4,\,\,5} \right)\]	\[\left( {4,\,\,6} \right)\]
5	\[\left( {5,\,\,1} \right)\]	\[\left( {5,\,\,2} \right)\]	\[\left( {5,\,\,3} \right)\]	\[\left( {5,\,\,4} \right)\]	\[\left( {5,\,\,5} \right)\]	\[\left( {5,\,\,6} \right)\]
6	\[\left( {6,\,\,1} \right)\]	\[\left( {6,\,\,2} \right)\]	\[\left( {6,\,\,3} \right)\]	\[\left( {6,\,\,4} \right)\]	\[\left( {6,\,\,5} \right)\]	\[\left( {6,\,\,6} \right)\]

Mỗi ô là một kết quả có thể. Không gian mẫu là tập hợp 36 ô của bảng trên. Do đó, không gian mẫu của phép thử là \[\Omega  = \left\{ {\left( {1,{\rm{ }}1} \right);\,\,\left( {1,\,\,2} \right);\,\,\left( {1,\,\,3} \right);\,\, \ldots ;\,\,\left( {5,\,\,6} \right);\,\,\left( {6,\,\,6} \right)} \right\}.\]

Tập \[\Omega \] có 36 phần tử.

Vì gieo con xúc xắc cân đối, đồng chất nên các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng.

Có 6 kết quả thuận lợi của biến cố \[A:\] “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 4 chấm” là: \[\left( {1,\,\,4} \right);\,\,\left( {2,\,\,4} \right);\,\,\] \[\left( {3,\,\,4} \right);\,\,\left( {4,\,\,4} \right);\,\,\left( {5,\,\,4} \right);\,\,\left( {6,\,\,4} \right).\]

Do đó, \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)

Vậy xác suất của biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 4 chấm” là \(\frac{1}{6}.\)