Bạn Gia Linh xếp que diêm thành hình tháp trên mặt sân như hình vẽ: 1 tầng 2 tầng 3 tầng

Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Sai. d) Sai.

a) Sai. Xếp 1 tầng cần 3 que xếp đế tháp.

Xếp 2 tầng cần 7 que xếp đế tháp.

Xếp 3 tầng cần 11 que xếp đế tháp.

Xếp 4 tầng cần 15 que xếp đế tháp.

Xếp 5 tầng cần 19 que xếp đế tháp.

b) Sai. Số que diêm xếp tầng đế của tháp lập thành một cấp số cộng với u₁ = 3 và công sai d = 4. Do đó số que diêm xếp tầng để của tháp nếu có 100 tầng là:

u₁₀₀ = u₁ + (100 −1)∙d = 3 + 99∙4 = 399.

c) Sai. Số que ở 1 tầng là u₁ = 3;

Tổng số que ở 2 tầng là u₁ + u₂ = 3 + 7 = 3 + (3 + 1∙4).

Tổng số que ở 3 tầng là u₁ + u₂ + u₃ = 3 + 7 + 11 = 3 + (3 + 1∙4) + (3 +24)

….

Tổng số que ở 10 tầng là

u₁ + u₂ + u₃ + …+ u₁₀ = 3 + 7 + 11 = 3 + (3 + 1∙4) + (3 +24) + …+ (3 + 94).

Do đó \({S_{10}} = \frac{{10}}{2} \cdot \left( {2 \cdot 3 + 9 \cdot 4} \right) = 210\) que.

d) Sai. Số que diêm để xếp thêm vào tầng đế thứ n lập thành một cấp số cộng u_n với số hạng đầu là u₁ = 3 và công sai là d = 4.