Ban đầu có m0 = 21g chất phóng xạ \[_{84}^{210}Po\]

113/235

Ban đầu có m₀ = 21g chất phóng xạ \[_{84}^{210}Po\], chất này phóng xạ ra hạt α và biến thành một hạt nhân bền. Hãy tìm thể tích khí Helium sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn trong thời gian 30 ngày. Biết chu kì bán rã \[_{84}^{210}Po\] là T = 138 ngày.

V = 3,12l.

V = 0,313l.

V = l,31l.

V = 0,131l.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Phương pháp giải

Viết phương trình phóng xạ

Sử dụng định luật phóng xạ về số hạt còn lại sau thời gian t: \[N = {N_0}{2^{ - \frac{t}{T}}}\]

Lời giải

Phương trình phóng xạ: \[_{84}^{210}Po \to _2^4He + _{82}^{206}Pb\]

Từ phương trình phóng xạ ta thấy cứ một hạt \[_{84}^{210}Po\] phóng xạ sẽ có 1 hạt \[_2^4He\] tạo thành. Do đó số hạt \[_2^4He\] tạo thành đúng bằng số hạt \[_{84}^{210}Po\] đã phóng xạ.

Số hạt \[_{84}^{210}Po\] ban đầu là: \[{N_o} = \frac{{{m_o}}}{A}.{N_A} = \frac{{21}}{{210}}.6,{02.10^{23}} = 6,{02.10^{22}}\]

Số hạt \[_2^4He\] tạo thành sau 30 ngày:

\[N = {N_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) = 6,{02.10^{22}}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{30}}{{138}}}}} \right) = 0,{842.10^{22}}\]

Thể tích khí \[_2^4He\] sinh ra ở điều kiện tiêu chuẩn sau 30 ngày:

\[V = \frac{N}{{{N_A}}}.22,4 = \frac{{0,{{842.10}^{22}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.22,4 = 0,313\]lít