Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất. Sau thời gian ba năm, 87,5% số hạt nhân của chất phóng xạ bị phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ này là

Phương pháp giải:

Số hạt nhân bị phân rã: \[N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\]

Giải chi tiết:

Số hạt nhân bị phân rã sau 3 năm là:

\[N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) \Rightarrow 0,875{N_0} = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{3}{T}}}} \right)\]

\[ \Rightarrow \left( {1 - {2^{ - \frac{3}{T}}}} \right) = 0,875 \Rightarrow {2^{ - \frac{3}{T}}} = 0,125 \Rightarrow T = 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {nam} \right)\]