Ban chấp hành đoàn trường có 12 đồng chí gồm 7 nam và 5 nữ

+ Ta đếm số cách bầu ban thường vụ bất kỳ:

Bước 1: Bầu bí thư và phó bí thư, có  A122 cách.

Bước 2: Bầu 3 ủy viên từ 10 người còn lại, có  C103cách.

Theo quy tắc nhân thì số bầu ban thường vụ bất kỳ là : A122.C103=15840

+ Tiếp theo ta đếm số cách bầu ban thường vụ mà không có nữ nào (ban thường vụ toàn nam).

Bước 1: Bầu bí thư và phó bí thư, có A72  cách.

Bước 2: Bầu 3 ủy viên từ 5 nam còn lại, có C53  cách.

Theo quy tắc nhân, số cách bầu ban thường vụ toàn nam sẽ là: A72.C53=420

Vậy số cách bầu ban thường vụ mà có ít nhất một nữ là: 15840 – 420 = 15420.

Chọn B.