Bạn Bình ở trên tầng thượng của một tòa nhà cao 120 m . Bình nhìn thấy một người đi bộ về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc 30 độ
18/20
Bạn Bình ở trên tầng thượng của một tòa nhà cao\[120m\]. Bình nhìn thấy một người đi bộ về phía tòa nhà với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc \[{30^0}\]. Sau 2 phút bình vẫn nhìn thấy người đi bộ với phương nhìn tạo với phương nằm ngang một góc \[{60^0}\] (hình 2) tính vận tốc trung bình của người đi bộ trên quãng đường CD.
\(AC = AB.\cot C = 120.\cot {30^0} = 120\sqrt 3 \,(cm)\)
\(AD = AB.\cot BDA = 120.\cot {60^0} = 120\frac{{\sqrt 3 }}{3} = 40\,\sqrt 3 \,(cm)\) \(CD = AC - AD = 120\sqrt 3 - 40\,\sqrt 3 = 80\,\sqrt 3 \,(cm)\)
Vận tốc của người đi bộ trên quãng đường CD là
\(v = \frac{S}{t} = \frac{{80\sqrt 3 \,(m)}}{{2\,(ph)}} = \frac{{80\sqrt 3 \,(km)}}{{1000}}:\frac{{2\,(ph)}}{{60\,}} = \frac{{12\sqrt 3 \,}}{{5\,}}(km/h) \approx 4,16(km/h)\)