Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng 2 3 độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt

Ta coi độ cao nảy lên lần thứ nhất là \[{{\rm{u}}_1} \Rightarrow {{\rm{u}}_1} = 9.\frac{2}{3} = 6\]

\[ \Rightarrow {{\rm{u}}_2} = \frac{2}{3}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{u}}_{\rm{3}}} = \frac{2}{3}{{\rm{u}}_2};....\]

⇒Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với \[{\rm{q}} = \frac{2}{3},{{\rm{u}}_1} = 6\]

Vì mỗi quả bóng sau khi nảy lên lại tiếp tục rơi xuống nên tổng quãng đường bóng di chuyển là: \[{\rm{S = 9 + 2}}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ + }}...{\rm{ + 2}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ + }}...\]

Đáp án cần chọn là: C