Bạn An sưu tầm những viên bi rồi để vào bốn hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 205 ; 128 ; 98 ; 175. (a)An có thể chia số bi trong mỗi hộp thành năm phần bằng nhau.

a) Sai.

Nhận thấy, \(205\,\, \vdots \,\,5\); \(128\,\,\cancel{ \vdots }\,\,5\); \(98\,\,\cancel{ \vdots }\,\,5\); \(175\,\, \vdots \,\,5\). Do đó, không thể chia số bi trong mỗi hộp thành năm phần bằng nhau.

b) Sai.

Tổng số bi trong bốn hộp là: \(205 + 128 + 98 + 175 = 606\) (viên bi).

Vì \[606\,\,\cancel{ \vdots }\,\,5\] nên tổng số bi trong bốn hộp của An là một số không chia hết cho 5.

c) Đúng.

Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi trong bốn hộp là: \(606 + 4 = 610\) (viên).

Vì \(610 \vdots 2\) nên khi An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số chia hết cho 2 và 5.

d) Sai.

Khi An rủ thêm 4 bạn nữa thì tổng cộng có 5 bạn.

Vì \(606\,\,\cancel{ \vdots }\,\,5\) nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

Vậy khi An rủ thêm 4 bạn nữa đến chơi bi cùng thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.