Bạn An phải thực hiện hai thí nghiệm liên tiếp. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành cồng là 0,7 . Nếu thí nghiệm thứ nhất thành công thì xác suất thành công của thí nghiệm thứ hai là 0,9 .

Biến cố: "Cả hai thí nghiệm đều không thành công" là \(\bar A\bar B\).

Theo công thức nhân xác suất ta có \(P(\bar A\bar B) = P(\bar A) \cdot P(\bar B\mid \bar A)\).

Ta có \(P(\bar B\mid \bar A)\) là xác suắt đế thí nghiệm thứ hai không thành công nếu thí nghiệm thứ nhắt không thành công. Do đó, từ dữ kiện của bài toán ta có:

\(P(\bar B\mid \bar A) = 1 - 0,4 = 0,6;P(\bar A) = 1 - P(A) = 1 - 0,7 = 0,3.{\rm{ }}\)

Vậy \(P(\bar A\bar B) = 0,3 \cdot 0,6 = 0,18.{\rm{ }}\)