Bạn An gieo một đồng xu cân đối và bạn Bình rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ hộp chứ 5 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5. Cho các biến cố:
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Ta có bảng liệt kê kết quả của phép thử trên như sau:
An Bình | S (Sấp) | N(Ngửa) |
1 | (S; 1) | (N; 1) |
2 | (S; 2) | (N; 2) |
3 | (S; 3) | (N; 3) |
4 | (S; 4) | (N; 4) |
5 | (S; 5) | (N; 5) |
Do đó, không gian mẫu của phép thử trên có 10 phần tử.
b) Đúng.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\]: “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ” là: (S; 1); (N; 1); (S; 3); (N; 3); (S; 5); (N; 5).
Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố \[E\].
c) Sai.
Kết quả thuận lợi của biến cố \[F\]: “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn và đồng xu xuất hiện mặt sấp” là:
(S; 2); (S; 4).
Do đó, có 2 kết qủa thuận lợi cho biến cố \[F\].
Vậy xác suất của biến cố \[F\] là: \[\frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}\].
d) Đúng.
Xác suất của biến cố \[E\] là: \[\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\]
Kết quả thuận lợi của biến cố \[G\]: “Rút được tấm thẻ ghi số 5 hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là:
(S; 5); (N; 5); (N; 4); (N; 3); (N; 2); (N; 1).
Do đó, có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố \[G\].
Xác suất của biến cố \[G\] là: \[\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\].
Do đó, xác suất của biến cố \[E\] bằng xác suất của biến cố \[G\].