Bạn An dự định mua 2 kg xoài và 2 kg vải hết 100 nghìn đồng. Thực tế, An đã mua 3 kg xoài và 1 kg vải hết 90 nghìn đồng. Hỏi giá tiền một kilogram xoài bao nhiêu tiền? (Đơn vị: Nghì

Hướng dẫn giải

Đáp án: 20

Gọi giá tiền của một kilogram xoài và một kilogram vải lần lượt là \(x,\,y\) (nghìn đồng).

Điều kiện: \(x,\,y > 0.\)

Theo đề, An dự định mua \(2{\rm{ kg}}\) xoài và \(2{\rm{ kg}}\) vải hết \(100\) nghìn đồng nên có \(2x + 2y = 100\) (1)

Thực tế, An đã mua \(3{\rm{ kg}}\) xoài và \(1{\rm{ kg}}\) vải hết 90 nghìn đồng nên \(3x + y = 90\) (2)

Từ (1) và (2), có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y = 100\\3x + y = 90\end{array} \right.\)

Từ (2) có \(y = 90 - 3x\) thế vào (1) ta được: \(2x + 2\left( {90 - 3x} \right) = 100\) hay \(2x - 6x + 180 = 100\).

Suy ra \(4x = 80\) nên \(x = 20\) (thỏa mãn).

Do đó, \(y = 90 - 3 \cdot 20 = 90 - 60 = 30\) (thỏa mãn).

Vậy giá tiền một kilogram xoài là 20 nghìn đồng.