Bạn An đến một hội chợ được tổ chức gần nhà trong dịp tết Nguyên Đán. Bạn tham gia trò chơi ném bi. Đích đến là một bảng có 25 ô như hình vẽ.
40/50
Bạn An đến một hội chợ được tổ chức gần nhà trong dịp tết Nguyên Đán. Bạn tham gia trò chơi ném bi. Đích đến là một bảng có 25 ô như hình vẽ.
Cách tính điểm như sau:
• Ném ra ngoài bảng trừ 5 điểm.
• Ném vào một trong 25 ô điểm tính được ghi như hình bên.
• Nếu sau 10 lần ném mà:
− Đạt 50 điểm thì nhận được phần quà trị giá \[500\,\,000\] đồng.
− Đạt từ 30 điểm đến 49 điểm thì nhận được phần quà trị giá \[300\,\,000\] đồng.
− Đạt từ 15 điểm đến 29 điểm thì nhận được phần quà trị giá \[50\,\,000\] đồng.
− Dưới 15 điểm không có quà.
Biết rằng trong 9 lần ném bi đầu tiên, bạn An ném được 5 lần vào ô điểm 5, một lần ra ngoài bảng, 2 lần vào ô điểm 3 và một lần vào ô điểm \( - 1\).
Dựa vào luật chơi và kết quả 9 lần ném đầu tiên của bạn An. Hãy xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
Sau 9 lần ném đầu tiên, tổng số điểm mà bạn An đang có là 25 điểm.
Để đủ điều kiện nhận phần quà trị giá \[300\,\,000\] đồng, ở lần ném thứ 10, bạn An chỉ cần ném trúng vào một ô ghi 3 điểm bất kỳ trên bảng.
Có 5 ô điểm có thể giúp An đạt được mục tiêu giành phần quà \[300\,\,000\] đồng ở lần ném cuối cùng.
Xác suất để bạn An giành được phần quà \[300\,\,000\] đồng ở lượt ném thứ 10 là \(\frac{1}{5}.\)
a) Đúng.
Nếu chỉ tính điểm các lần ném trúng đích, nhiều bạn sẽ tính nhầm tổng điểm của An là:
\(5 \cdot 5 + 2 \cdot 3 + ( - 1) = 30\) (điểm).
Tuy nhiên, luật chơi quy định "ném ra ngoài bảng trừ 5 điểm".
Do đó, tổng điểm thực tế của An hiện tại là: \(30 - 5 = 25\) (điểm).
b) Sai. Phần quà \[300\,\,000\] đồng yêu cầu mức điểm từ 30 đến 49 điểm.
Hiện tại An đang có 25 điểm.
Nếu lần cuối An ném vào ô 3 điểm, tổng điểm sẽ là \(25 + 3 = 28\) điểm.
Mức điểm này chỉ đủ nhận phần quà \[500\,\,000\] đồng (từ 15 đến 29 điểm).
Để nhận quà \[300\,\,000\] đồng, An bắt buộc phải kiếm thêm ít nhất \(30 - 25 = 5\) điểm ở lần ném cuối.
c) Đúng. Từ ở ý b, An bắt buộc phải ném vào ô ghi 5 điểm ở lần cuối cùng.
Quan sát bảng đích có 25 ô, ta thấy số 5 xuất hiện ở 4 góc và 1 ô ở chính giữa.
Vậy có tổng cộng đúng 5 ô điểm thỏa mãn.
d) Sai. Số khả năng thuận lợi để An nhận quà là 5 (ném vào 1 trong 5 ô ghi 5 điểm).
Tổng số khả năng có thể xảy ra trong 1 lần ném là 26 khả năng, bao gồm 25 khả năng ném vào 25 ô trên bảng và 1 khả năng ném trượt ra ngoài bảng.
Do đó, xác suất để bạn An giành được phần quà \[300\,\,000\] đồng ở lượt ném thứ 10 là \(\frac{5}{{26}}\).