Bạn An có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán
31/35
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Bạn An có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính 
. Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là 
. Biết $3 < \pi < 3,15$ thì sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu phần trăm?
Chu vi của mép mảnh nhựa là: 
.
Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn An đo được là 
, suy ra 
.
Vì $3 < \pi < 3,15$ nên $6 < 2\pi < 6,3 \Rightarrow 6 < \bar a < 6,3 \Rightarrow {\Delta _a} = \left| {\bar a - 6} \right| < 6,3 - 6 = 0,3$. Suy ra sai số tuyệt đối trong phép đo không vượt quá 
.
Ta có ${\Delta _a} < 0,3$ nên $\frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} < \frac{{0,3}}{6} = 0,05 = 5\% $. Suy ra sai số tương đối trong phép đo không vượt quá 
.
Đáp án: 
.