Bạn An có một cốc hình nón có đường kính đáy
36/100
Bạn An có một cốc hình nón có đường kính đáy là 10 cm và độ dài đường sinh là 8 cm. Bạn dự định đựng một viên bi hình cầu sao cho toàn bộ viên bi nằm trong cốc (không phần nào của viên bi cao hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên bi có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?
.
.
.
.
Giải thích
Viên bi có đường kính lớn nhất khi và chỉ khi viên bi tiếp xúc với tất cả các mặt bên trong của hình nón.
Ta xét mặt cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục của khối nón:
Nhận xét: Bán kính viên bi khi đó bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác cân SAB.
Gọi H là trung điểm AB.
Xét 
vuông tại 
, ta có: 
cm.
Diện tích 
là 
cm2.
Mặt khác 
cm.
Suy ra đường kính của viên bi là 
cm. Chọn C.