Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn A tới chiếc diều và phương nằm ngang) là alpha = 35 độ khoảng cách từ đỉnh tòa
5/25
Bạn \(A\) đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn \(A\) tới chiếc diều và phương nằm ngang) là \(\alpha = 35^\circ \); khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn \(A\) là \(1,5\,{\rm{m}}\). Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn \(B\) cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là \(\beta = 75^\circ \); khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn \(B\) cũng là \(1,5\,{\rm{m}}\). Biết chiều cao của tòa nhà là \(h = 20\;\,{\rm{m}}\) (hình vẽ). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so mặt đất? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
· Ta có: \(\widehat {ACE} = 90^\circ - 35^\circ = 55^\circ ;\;\widehat {BCH} = 90^\circ - 75^\circ = 15^\circ \Rightarrow \widehat {ACB} = 40^\circ \)
và \(AB = h = 20m\)
· Xét tam giác \(ABC\), ta có: \(\frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}} \Rightarrow AC = \frac{{20.\sin 15^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 8,05\)
· Xét tam giác vuông \(ACE\), ta có: \(CE = CA.\sin 35^\circ \approx 4,6\)
· Suy ra chiều cao là: \(CE + EK \approx 4,6 + 1,5 + 20 = 26,1\)
